若父親患有重度精神病,父親不可以立遺囑將所有財產留給兒子。因為父親屬于無民事行為能力人,無民事行為能力人或者限制民事行為能力人所立的遺囑無效。
法律依據:
《中華人民共和國民法典》第一千一百四十三條
無民事行為能力人或者限制民事行為能力人所立的遺囑無效。
遺囑必須表示遺囑人的真實意思,受欺詐、脅迫所立的遺囑無效。
偽造的遺囑無效。
遺囑被篡改的,篡改的內容無效。
《中華人民共和國民法典》第一千一百三十三條
自然人可以依照本法規定立遺囑處分個人財產,并可以指定遺囑執行人。
自然人可以立遺囑將個人財產指定由法定繼承人中的一人或者數人繼承。
自然人可以立遺囑將個人財產贈與國家、集體或者法定繼承人以外的組織、個人。
自然人可以依法設立遺囑信托。